UNIDAD # 2
MATEMÁTICA DE LA EDAD MEDIA
Edad
Media:
En el período histórico que desde el punto de vista eurocéntrico se denomina Edad Media, fueron principalmente eruditos provenientes de la
región árabe y persa quienes aportaron nuevos conocimientos y continuaron
desarrollando la matemática de los griegos. En la Baja Edad Media se abrieron paso poco a poco aportes de la matemática con influencia
islámica, que también llegaron a la Europa cristiana. La fundamentación del álgebra actual constituye el aporte
más importante de los matemáticos islámicos.
Personajes destacados:
Aryabhata (476 en Ashmaka c. 550):
Aryabhata fue un sabio, matemático y astrónomo
hindú. Se supone que el concepto de 0 (cero) fue conocido por él, aunque fue en trabajos más
recientes de Brahmagupta donde el
cero se trató como un número independiente. Aryabhata determinó de manera muy
precisa, para las condiciones de aquel entonces, el número π (Pi): en 3,1416 y
parece haber intuido que se trataba de un número irracional.
Brahmagupta (598-668): Brahmagupta desempeñó sus
labores como Brahmagupta (598-668): Brahmagupta desempeñó sus
labores como matemático, así como también de astrónomo en India. Estableció reglas para
la aritmética con los números negativos y fue el primero que definió y utilizó el cero para los cálculos. La fórmula de Brahmagupta lleva su nombre.
Al-Juarismi (c. 780 entre 835 y 850): Al-Juarismi fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa.
Se le considera como uno de los matemáticos más relevantes debido a que se
dedicó – al contrario que Diofanto, por ejemplo – no aleatoria, sino al álgebra como forma de
investigación elemental. Al-Juarismi introdujo de la matemática hindú la cifra
cero (árabe: sifr) en el sistema arábico y con ello en todos los sistemas
numéricos modernos. En sus libros expone estrategias de solución sistemáticas
para ecuaciones lineales y cuadráticas. El término «álgebra» se
debe a la traducción de su libro Hisab
al-dschabr wa-l-muqabala.
Al-Battani (entre 850 y 869
en Harrán 929 en Schloss
Dschaß): Al-Battani es considerado un gran matemático y astrónomo de la edad
mediacero.
Pero, sobre todo, el mérito de Al-Battanis gira en torno a la trigonometría; fue el
primero en utilizar el seno en
lugar de las cuerdas.
Halló y demostró por primera vez el teorema del seno, así como
el hecho de que la tangente
representa la relación entre el seno y el coseno.
Abu'l Wafa (10 de junio de 940 en Buzjan 15 de julio de 998 en
Bagdad): Abu'l Wafa hizo aportes
significativos a la trigonometría. Fue el primero en introducir las funciones secante y cosecante y en utilizar la función tangente. Propuso también
la definición de las funciones trigonométricas de la circunferencia unitaria.
Además simplificó los métodos antiguos de la trigonometría esférica y
demostró el teorema del seno para
los triángulos esféricos en
general.
Leonardo Fibonacci (c. 1180 después de 1241): Leonardo da Pisa, más
conocido como Fibonacci es considerado el matemático europeo más importante de
la Edad Media. Hoy en día se le conoce sobre todo por los números que llevan su
nombre y conforman la sucesión de Fibonacci. A través del estudio de
la geometría de Euclides, escribió un compendio de sus conocimientos
matemáticos en su obra principal Liber
abbaci.
Recuperado de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Matem%C3%A1ticos_importantes#Edad_Media
“Después de un siglo de expansión en la que la religión musulmana se
difundió desde sus orígenes en la península Arábiga hasta dominar un territorio
que se extendía desde la península Ibérica hasta los límites de la actual
China, los árabes empezaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de
“ciencias extranjeras”. Los traductores de instituciones como la Casa de la
Sabiduría de Bagdad, mantenida por los califas gobernantes y por donaciones de
particulares, escribieron versiones árabes de los trabajos de matemáticos
griegos e indios.
Hacia el año 900, el periodo de incorporación se había completado y los
estudiosos musulmanes comenzaron a construir sobre los conocimientos
adquiridos. Entre otros avances, los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio
de posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo a las
fracciones decimales. En el siglo XII, el matemático persa Omar Jayyam generalizó
los métodos indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular
raíces cuartas, quintas y de grado superior. El matemático árabe Al-Kharizmi
(780-850); (de su nombre procede la palabra algoritmo, y el título de uno
de sus libros es el origen de la palabra álgebra) desarrolló el álgebra de
los polinomios.
“Al-Karayi la completó para polinomios incluso con infinito número de
términos. Los geómetras, como Ibrahim ibn Sinan, continuaron las
investigaciones de Arquímedes sobre áreas y volúmenes. Kamal al-Din y otros
aplicaron la teoría de las cónicas a la resolución de problemas de óptica. Los
matemáticos Habas al-Hasib y Nasir ad-Din at-Tusi crearon trigonometrías plana
y esférica utilizando la función seno de los indios y el teorema de Menelao.
Estas trigonometrías no se convirtieron en disciplinas matemáticas en Occidente
hasta la publicación del De triangulis omnimodis (1533) del astrónomo
alemán Regiomontano.”
“Finalmente, algunos matemáticos árabes lograron importantes avances en
la teoría de números, mientras otros crearon una gran variedad de métodos
numéricos para la resolución de ecuaciones. Los países europeos con lenguas
latinas adquirieron la mayor parte de estos conocimientos durante el siglo XII,
el gran siglo de las traducciones. Los trabajos de los árabes, junto con las
traducciones de los griegos clásicos fueron los principales responsables del
crecimiento de las matemáticas durante la edad media. Los matemáticos
italianos, como Leonardo Fibonacci y Luca Pacioli (uno de los grandes
tratadistas del siglo XV en álgebra y aritmética, que desarrollaba para aplicar
en el comercio), se basaron principalmente en fuentes árabes para sus
estudios.”
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